OpenAI の最新モデル GPT-5.4 Pro が、数学界で長年解かれていなかったエルデシュ problem #1196 の解を発見した。解の作成に要した時間は約 80 分、LaTeX 形式での論文整形に 30 分。現在、この証明は正式な検証プロセスに入っている。

テレンス・タオが「新たな関連性」を認識

フィールズ賞受賞者で数学者のテレンス・タオは、この解について注目すべきコメントを述べた。GPT-5.4 Pro の証明は「整数の構造とマルコフ過程理論の間に、これまで記述されていなかった関連性を明かしている」と評価。さらに、「この特定の問題を解いたこと以上に、整数の構造についての有意義な貢献である」と述べた。

人間が見逃した技法を発見

同じく数学者のケヴィン・バレーロは、この証明で使われたマルコフ鎖の手法が「創造的であり、人間の数学者が何年もの研究を通じて見逃していたにもかかわらず、AI が発見した」と指摘。人間の直感や既存の研究フレームワークが、有望な解法への道を塞いでいた可能性を示唆している。

AI が新しい数学的知見を生み出すか

この事例は、大規模言語モデルが既存のデータを新しい視点から再構成することで、人間が到達できない数学的洞察を導き出せることを示唆する。ただし、解が正式検証を通過するまでは、その妥当性は確定していない。確認されれば、AI による数学的発見がもたらす影響の大きさが改めて注目を集めることになるだろう。